Chúng ta hãy xét đến một chất béo H (dầu) và một bề mặt rắn F (sợi). Việc vấy bẩn F do H có thể được biểu diễn qua sơ đồ sau

Hình 1.3. Sự nhiễm bẩn dầu trên bề mặt sợi.

Khi giọt dầu H (thể I) tiếp xúc với sợi F (thể II), thì giọt dầu trải ra cho

đến khi đạt một thế cân bằng với một góc tiếp giáp, được xác định bởi bề mặt

của sợi và đường tiếp tuyến của giao diện dầu/khí. Năng lượng tự do của thể II có thể được viết theo phương trình sau đây: E_FA = E_FH + E_HA.cosθ (1)

Trong đó: E_FA: năng lượng tự do sợi / khí.

E_FH: năng lượng tự do sợi / dầu.

E_FH: năng lượng tự do dầu / khí.

Như chúng ta đã thấy trước đây, năng lượng tự do tính trên một đơn vị diện tích thì bằng sức căng giao diện hay bề mặt. Phương trình (1) trở thành:

γ_FA = γ_FH + γ_HA. Cosθ (2)

Mặt khác, công gắn chặt chất lỏng H vào chất nền F được biểu diễn bằng phương trình Dupré: W_FH = γ_FA + γ_HA - γ_FH (3)

Theo phương trình này, người ta thấy rằng gây bẩn càng dễ dàng bao nhiêu thì công gắn chặt chất lỏng W_FH càng yếu đi bấy nhiêu.

Để được như thế, chỉ cần sức căng bề mặt F(γ_FA) hay sức căng bề mặt của H (γ_HA) yếu đi. Các bề mặt không cực (dầu, polyester, tween polysorbate 80  …) có một sức căng bề mặt yếu, cho nên các chất béo bám chặt vào sợi polyester rất dễ dàng. Trái lại, bông sợi có cực, có sức căng bề mặt lớn hơn và vì vậy nó bị dây bẩn dầu khó khăn hơn.

Gột tẩy vết bẩn có chất béo H khỏi một bề mặt F, được biểu diễn bởi sơ đồ sau:

Hình 1.4. Sự gột tẩy vết bẩn béo khỏi bề mặt sợi.

Gột tẩy vết bẩn bao hàm đi từ thể II sang thể III. Chúng ta hãy tính công cần thiết để thay đổi thể này. Ở ban đầu thể II, năng lượng tự do được biểu diễn bằng: E_II = γ_HF + γ_HE

Khi vết bẩn tách khỏi bề mặt F, trong thể III, năng lượng tự do được biểu diễn bằng:

E_III = γ _FE +2γ_HE

(ta có 2γ_HE bởi vì trong thể III, người ta đã tạo nên một phân giới H/E phụ thêm).

Công cần thiết để đi từ thể II sang III bằng:

W_A = E_III – E_II = γ_FE +2γ_HE – (γ_HF + γ_HE) hay W_A = γ_FE + γ_HE – γ_HF (4)

Theo phương trình này, người ta thấy rằng công càng yếu hơn (do đó gột tẩy dễ hơn), thì hai biến số đầu γ_FE và γ_HE cũng yếu hơn và biến số thứ ba γ_HF lại lớn hơn. Sự thêm tác nhân bề mặt là làm giảm sức căng bề mặt (vậy là giảm γ_FE và γ_HE) và gia tăng sức căng giao diện γHF nhờ sự hấp phụ của tác nhân bề mặt đó ở giao diện F, E và H/E.

Mặt khác, cũng có thể ghi nhận rằng trong trường hợp sợi polyester (không cực) bị vấy bẩn bởi một chất béo (không cực), thì sức căng giao diện γ_HF yếu. Việc vấy bẩn này do đó khó khăn hơn trong trường hợp bông sợi trong đó γ_HF lớn hơn bởi vì bông sợi gồm phân tử có cực.

Dựa vào những nhiệt động học, người ta có thể xác định những điều kiện cần thiết để “gột tẩy tự phát” vết bẩn có chất béo. Để vết bẩn tự tẩy, năng lượng tự do ở giai đoạn cuối (đã tẩy sạch ) cần phải kém hơn giai đoạn đầu (bị vấy bẩn), nghĩa là: E_III < E_II hay

γ_FE +2γ_HE < γ_HF + γ_HE hay γ_FE + γ_HE < γ_HF

Vậy nếu tác nhân bề mặt, do sự hấp phụ của nó trên sợi và vết bẩn, làm giảm được sức căng giao diện của chúng (so với nước) đến độ mà tổng của chúng trở thành kém hơn sức căng giao diện sợi/vết bẩn, lúc đó vết bẩn sẽ tự tẩy đi.