Mỗi một nhà xưởng, nhà kho bao gồm một hay nhiều khối, phân cách nhau bằng các khe nhiệt độ. Trong mỗi khối các khung ngang được liên kết với nhau nhờ hệ mái, hệ giằng, dầm cầu trục,.. tạo thành hệ không gian. Việc thi công, xây dựng nhà xưởng, nhà kho và tính toán giá trị nội lực cột nội lực hệ không gian khá phức tạp nên trong thực tế thường đưa vể tính các hệ phẳng là các khung ngang độc lập. Trong những trường hợp cần thiết cần xét đến sự làm việc không gian thì phải tính hệ không gian đó hoặc đơn giản hơn là điều chỉnh nội lực hoặc chuyển vị trong hệ phẳng độc lập cho phù hợp với hệ thực bằng các hệ sô.

Khi tách ra từng khung phẳng độc lập để tính toán nội lực trong cột thì sơ đồ tính của khung ngang.

Xà ngang được coi là thẳng, tuyệt đối cứng, liên kết khớp với cột ở mức đỉnh cột.

Cột ngàm vào móng ỏ mức mặt trên của móng hoặc đài của móng cọc.

Dưới tác dụng của tải trọng đứng, các công trình nói chung đều có chuyển vị ngang bé và khi công trình càng nhiều nhịp thì chuyển vị ngang này càng nhỏ. Vì vậy để đơn giản cho tính toán nội lực, cho phép bỏ qua chuyển vị ngang đần cột khi nhà có cùng cao trĩnh, có số nhịp từ ba trở lên dưới tác dụng của tải trọng đứng và lực hãm ngang.

Xác định giá trị nội lực khi nhà xưởng có từ ba nhịp trở lên, cùng cao trình chịu tải trọng đứng và lực hãm ngang

Nguyên tắc chung; Trong trường hợp này được phép bỏ qua chuyển vị ngang đầu cột, như vậy các cột làm việc hoàn toàn độc lập và được đưa về tính từng loại cột riêng theo sơ đồ

Đây là kết cấu siêu tĩnh, có thể giải bằng phương pháp lực hoặc phương pháp chuyển vị. Cũng có thể dùng các bảng lập sẵn để tính toán. Với mỗi loại tải trọng tra bảng ứng với các hệ số cần thiết n =J₁ /J_d ; lamda = H_t/H_d rồi dùng công thức tính ra trị số phản lực đầu cột R và sau đó vẽ biểu đồ nội lực trong cột một cách bình thường.Trong các sổ tay thiết kế có cho đầy đủ các bảng tính toán.

Dưới đây trình bày cách áp dụng các công thức lập sẵn để tìm phản lực R trong các liên kết ngang của cột khi chịu các trường hợp tải trọng khác nhau. Các công thức này thiết lập cho trường hợp cột hai nhánh và cũng có thể áp dụng cho cột đặc và cột có tiết diện không đổi.

Các sơ đồ xác định giá trị phản lực đầu cột nhà xưởng, nhà kho

Trường hợp a : khi chân cột xoay một góc p = 1 ; tính R = 3EJ_d / [H² (1+K+K₁)]

Trường hợp b : khi đỉnh cột có chuyển vị ngang A = 1; tính R = 3EJ_d / [H³ (1+K+K₁)]

Trường hợp c : khi có mômen M =De_d đặt ở vại cột do lực tập trung D đặt cách trục cột dưới một đoạn e_d gây ra; tính R = 3EJ_d (1-t²)/ [2H (1+K+K₁)]

Trường hợp d : khi có lực xô ngang T đặt cách đỉnh cột một đoạn xấp xỉ 0,7H_t ; tính R = 3EJ_d (1-t +K₁)/ (1+K+K₁)

Trường hợp e : khi có mômen M = P_et đặt ở đỉnh cột do lực tập trung P đặt cách trục cột trên một đoạn e_t gây ra ; tính R = 3M (1-K/t)/ [2H (1+K+K₁)]

Công thức R = 3M (1-K/t)/ [2H (1+K+K₁)] chỉ đúng cho trường hợp trục phần cột trên và trục phần cột dưới trùng nhau. Khi cột có trục phần cột trên và trục phần cột dưới lệch nhau một đoạn a thì: tính R = R_l±R₂

R_l - tính theo công thức R₁ = 3M (1-K/t)/ [2H (1+K+K₁)] với M = P_et;

R₂ - tính theo công thức R₂ = 3EJ_d (1-t²)/ [2H (1+K+K₁)] với M = p a.

Lấy dấu cộng hay trừ trước R₂ tùy theo biểu đồ mômen do lực P gây ra trong hệ cơ bản (đã cắt bỏ liên kết khớp ở đỉnh) là tăng hay giảm khi từ phần cột trên xuống phần cột dước Nếu lấy trục phần cột trên làm chuẩn thì lấy dấu cộng khi e_t và a ngược dấu nhau.

Trường hợp g : khi có tải trọng p phân bô đều toàn bộ cột ; tính R = 3pH[ 1+ tK + 1.33(1+t)K₁]/[8(1+K+K₁)]

Trường hợp h: khi có tải trọng p phân bố đều ở đoạn cột trên ; tính R = 3pH[3(1+ tK) –(3+t)(1-t)³ + K₁]/[8(1+K+K₁)]

Trong các công thức trên. t = H_t/ H ; K= t³(J_d/J_t-1) ; K1 = (1-t)³ J_d / 8J₀n₂

ở đây J₀ - mômen quán tính của tiết diện một nhánh ;

J_t - mômen quán tính của tiết diện phần cột trên ;

J₀= F₀ c²/2 mômen quán tính tương đương của tiết diện phần cột dưới hai nhánh ;

F₀ - diện tích một nhánh ;

c - khoảng cách giữa hai trục nhánh

n - số lượng các ô khung trong phần cột dưới hai nhánh ;

H_t - chiều dài đoạn cột trên.

Các công thức Trường hợp a đến Trường hợp e thiết lập cho trường hợp cột hai nhánh cũng có thể dùng để tính phản lực của cột một nhánh ( cột đặc ) khi đó K₁ = 0, còn với cột đặc tiết diện không đổi thì K =K₁ = 0.

Biết phản lực ở đầu cột, việc tính toán nội lực trong các tiết diện cột được tiến hành như đối với côngxon thẳng đứng.

Đối với nhà không có cầu trục, cần phải xác định nội lực tại các tiết diện đỉnh cột và chân cột ( sát với mặt móng ).

Đối với nhà có cầu trục, cột được chia thành hai phần : phần trên và phần dưới vai cột. Cần phải xác định nội lực tại các tiết diện sau : tiết diện I-I sát đỉnh cột, tiết diện II-II ngang với vai cột những thuộc phần cột trên, tiết diện III-III ngang với vai cột nhưng thuộc phần cột dưới, tiết diện IV-IV sát chân cột. Khi tính toán nội lực cần tính riêng đối với từng loại tải trọng. Đối với các tiết diện I-I, II-II, III-III chỉ cần tính mô men M và lực dọc N. Riêng tiết diện IV-IV cần phải xác định cả mômen M, lực dọc N và lực cắt Q để có số liệu tính móng sau này.

Khi tính toán cần phải quy định chiều dương của nội lực để tránh nhầm lẫn khi tổ hợp.

Xác định giá trị tĩnh tải mái và thi công, xây dựng nhà xưởng, nhà kho

Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái G_m, với cột giữa nếu G_m1 = G_m2 và e₁ = e₂ thì tổng hợp lực của chúng đặt đúng vào trục cột do đó không gây ra mô men uốn trong cột mà chỉ gây ra lực nén bằng chính hợp lực đó. Nêu G_m1 khác G_m2 hoặc e₁ khác e₂ thì phải tìm tổng hợp lực G_m = G_ml + G_m2 và vị trí điểm đặt của chúng; e_t = (e₁G_m1 + e₂G_m2 )/H_mt  (1.3.10)

Trong công thức (1.3.10) lấy e₁; e₂ ngược dấu nhau nếu G_m1 G_m2 ở hai phía so với trục cột.

Với cột biên cần phải xác định độ lệch tâm giữa trục phần cột trên vằ trục phần cột dưới; a = (h_d - ht) / 2. Đối với cột giữa a = 0.

 Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái

Trước hết cần phải xác định phản lực R ở liên kết đầu cột. ở cột biên, nếu G_m đặt sang bên trái trục cột, khi áp dụng công thức lấy dấu cộng trước R₂ và chiều của R như trên là chiều thật của phản lực.

Sau khi có R dùng phương pháp mặt cắt để xác định nội lực M, N, Q trong các tiết diện cột.

Xác định giá trị tĩnh tải dầm cầu trục và thi công, xây dựng nhà xưởng, nhà kho

Sơ đồ tính toán nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục. Đối với cột biên chỉ áp dụng các công thức Trường hợp c để tìm phản lực R. Cột giữa chịu lực do dầm cầu trục đặt hai bên vai cột là G_d1 và G_d2. Nếu G_d1 = G_d2 và e₁ = e₂ thì hợp lực của chúng đặt đúng trục cột, lúc đó trong cột không có mômen, phản lực tại liên kết đầu cột R = 0. Nếu G_d1 khác G_d2 hoặc e₁ khác e₂ thì phải tính hợp lực G_d = G_d1 + G_d2 và vị trí điểm đặt của chúng; e_d = (e₁ G_d1 + e₂ G_d2)/G₁

Lấy e₁ và e₂ ngược dấu nhau khi G_d1 và G_d2 ở hai phía của trục cột dước.

Tổng nội lực do tĩnh tải

Sau khi tính được nội lực trong trong cột do tĩnh tải mái Gm và nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục Gd gây ra, ta tiến hành cộng hai biểu đồ để tìm tổng nội lực do tĩnh tải gây ra. cần chú ý là khi tính tổng lực dọc N phải cộng thêm trọng lượng bản thân cột ( thực ra trọng lượng bản thân phần trên cột bịên có gây ra mômen trong cột do trục cột trên và trục cột dưới lệch nhau nhưng mômen này thường là nhỏ nên có thể bỏ qua ).

Nội lực do hoạt tải mái

Ở cột biên, nội lực do hoạt tải mái có thể suy ra được bằng cách nhân giá trị nội lực do tĩnh tải Gm gây ra với tỷ số Pm/Gm vì hoạt tải Pm có điểm đặt và chiều tác dụng giống như của Gm.

Ở cột giữa, nội lực do hoạt tải mái đươc tính toán với Pm1, và Pm2 do hoạt tải mái ở nhịp biên và hoạt tải ở mái nhịp giữa gây ra. Nếu điểm đặt của Pm1 và Pm1 đối xứng với trục giữa ( e1 = e2 ) thì chì cần tính toán nội lực do Pm1, còn nội lực do Pm1 gây ra xác định bằng cách nhân nội lực do Pml gây ra với tỷ số Pm2 / Pm 1 và lấy dấu ngược lại.

Nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục

Nội lực do hoạt tải cầu trục Dmax gây ra cho cột biên xác định bằng cách nhân nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục Gd gây ra với tỷ số Dmax / Gd.

Nội lực do hoạt tải cầu trục gây ra cho cột giữa điíỢc tính riêng với Dmax1 và Dmax2 đặt ở hai bên vai cột gây ra. Nếu khoảng cách từ điểm đặt lực Dmax1 và Dmax2 đên trục cột là bằng nhau (e1 =e2 ) thì chỉ cần tính nội lực do Dmax1 gây ra, còn nội lực do Dmax2 được suy ra bằng cách nhân nội lực do Dmax2 gây ra với tỷ số Dmax1/Dmax2 và lấy dấu ngược lại. Cách tính nội lực do Dmax2 gây ra cũng giống như tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd.

Nội lực do lực hãm ngang của cầu trục

Lực hãm Tmax có thể hướng vào hoặc hướng ra khỏi cột. Vì vậy cần phải tính nội lực cho cả hai trường hợp ấy. Cột giữa có thể chịu tác dụng của Tmax ở cả hai bên cột, do đó cần phải xét cả bốn trường hợp. Nếu Tmax ở hai bên cột cùng đặt vào một cao trình thì khi đó chỉ cần tính nội lực cho một trường hợp rồi dùng kết quả đó suy ra cho các trường hợp còn lại.

Để xác định nội lực trong cột do Tmax gây ra trước tiên cần phải xác định phản lực R tại liên kết đầu cột bằng cách sử dụng công thức trường hợp d và theo sơ đồ tính. Khi đã có phản lực R tiến hành xác định nội lực trong cột theo phương pháp mặt cắt.