Lực cần thiết để giữ các bó thép chịu ứng suất cao với một độ giãn dài cho trước sẽ giảm dần theo thời gian. Đây được gọi là hiện tượng chùng (xem Hình 3.6). Sự chùng được coi là nhỏ đến mức có thể bỏ qua nếu ứng suất ban đầu trong cốt dự ứng lực fpi < 0,55fpy . Hiện tượng chùng của thép, theo nhiều phương diện, tương tự như sự từ biến của bê tông và, cũng giống như từ biến, hiện tượng chùng chỉ có thể dự đoán chính xác nếu có đủ các thông tin về vật liệu trong các điều kiện xác định.
Các thí nghiệm của Magura [6] và một số nhà nghiên cứu đã chỉ ra rằng, sự chùng của các sợi hay tao thép được khử ứng suất dư biến đổi theo dạng gần thẳng theo hàm log của thời gian chịu ứng suất (xem Hình 3.6). Biểu thức thể hiện sự biến thiên của dự ứng lực theo thời gian được khuyến nghị là
fp / fpi = 1 – (logt / C)x[ fpi / fpu - 0,55]
Ở đây, t là thời gian chịu ứng suất tính bằng giờ, C là hệ số chùng. Với cốt dự ứng lực được khử ứng suất dư, C 10 và công thức trên trở thành
fp / fpi = 1 – (logt / 10)x[ fpi / fpu - 0,55]
Đối với các tao và thanh thép dự ứng lực có độ chùng thấp có thể sử dụng C 40 và công thức (3.5) trở thành
fp / fpi = 1 – (logt / 40)x[ fpi / fpu - 0,55]
Từ biểu thức này có thể thấy rằng, sự mất ứng suất xảy ra phần lớn trong một ít giờ chịu ứng suất đầu tiên. Ví dụ, sau 10 giờ ( logt = 1), mất mát ứng suất là một phần sáu của mất mát ứng suất xảy ra sau một triệu giờ (114 năm).
Hình 3.6 Sự thay đổi ứng suất theo thời gian do sự chùng
Nhiệt độ của thép ảnh hưởng lớn đến độ chùng. Các công thức (3.6) và (3.7) đã được xây dựng ứng với nhiệt độ tiêu chuẩn là 20oC. Khi nhiệt độ cao hơn nhiều so với 20oC cần phải xét đến sự tăng độ chùng. Ví dụ, các mất mát do sự chùng ứng với nhiệt độ 40oC có thể lớn gấp hai lần so với khi nhiệt độ 20oC.
Tương tự như cách xem xét từ biến của bê tông bằng việc sử dụng mô đun đàn hồi chiết giảm của nó là Ec ,eff , sự chùng của thép cũng có thể được xem xét thông qua việc sử dụng độ cứng chiết giảm của thép, Ep,eff (xem Hình 3.7).
Mô đun đàn hồi chiết giảm, Ep,eff , có thể được xác định theo công thức sau
Ep,eff = (fp / fpi) x E p (3.8)
ở đây, (fp / fpi) được cho bởi các công thức (3.6) và (3.7).
Hình 3.7 Mô đun đàn hồi có hiệu của cốt thép dự ứng lực
Ở các kết cấu bê tông dự ứng lực, biến dạng của cốt thép dự ứng lực εpf , thông thường, không phải là hằng số mà giảm dần theo thời gian do từ biến và co ngót của bê tông. Điều này có tác dụng làm giảm mất mát dự ứng lực gây ra bởi sự chùng cốt thép, tương tự như việc sử dụng một giá trị thấp của fpi / fpy . Sự giảm mất mát ứng suất do sự chùng cốt thép gây ra bởi sự co ngắn của cốt thép dự ứng lực có thể được biểu diễn ở dạng hệ số chiết giảm xr . Hình 3.8 thể hiện các giá trị của xr được các tác giả Ghali và Trevino cung cấp […] (Hình 3.7). Trong nhiều trường hợp thực tế, r có thể được lấy là 0,8 (tức là giảm mất mát do chùng cốt thép là 20%).Khi xét đến xr, mô đun đàn hồi có hiệu của thép trở thành
Ep,eff = [1- xr (1-(fp / fpi))] x E p (3.8)
Ở đây, (fp / fpi) cũng được xác định theo phương trình (3.6) và (3.7).
Hình 3.8 Hệ số giảm độ chùng xr với độ chùng có thể được xác định theo các công thức (3.6) và (3.7) – theo Ghali và Trevino […]