Xác định nội lực cột cho xây dựng nhà xưởng.
Nhà ba nhịp có mái cứng, cao trình bằng nhau khi tính với tải trọng đứng và lực hãm của cầu trục được phép bỏ qua chuyển vị ngang ở đỉnh cột, tính với các cột độc lập. Với cách tính với tải trọng gió phải kể đến chuyển vị ngang đỉnh cột. Từ đó chọn diện tích cột cho thi công xây dựng nhà xưởng.
Các đặc trưng hình hoc
Cột trục A; Ht = 3,7 m ; Hd = 7,35 m ; H = 3,7 + 7,35 = 11,05 m
Chọn diện tích tiết diện cột cho thiết kế xây dựng nhà xưởng;
Phần cột trên; b = 40 cm ; ht = 40 cm,
Phần cột dưới b = 40 cm ; hd = 60 cm.
Mômen quán tính;
Jt = (40 x 403) / 12 = 213300 cm4
Jd = (40 x 603 )/ 12 = 720000 cm4
Các thông số t = Ht/H = 3.7/11.05 = 0.335
k = t3 (Jd/Jt - 1) = 0.3353 (720000/213300 - 1) = 0.0893
Cách tính diện tích tiết diện cột trục B cho xây dựng nhà xưởng
Chọn diện tích tiết diện cột cho thiết kế xây dựng nhà xưởng;
Phần cột trên b = 40 cm ; hd =60 cm,
Phần cột dưới b= 40 cm; hd = 80 cm.
Mômen quán tính
Jt = (40 x 603) / 12 = 720000 cm4
Jd = (40 x 803 )/ 12 = 1706600 cm4
Các thông số t = 0.335
k = 0.3353 (1706600/720000 - 1) = 0.052
Quy định chiều dương của nội lực
Cách tính nội lực do tĩnh tải mái nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Cột trục A
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải Gm1, lực Gm1 gây ra mômen ở đỉnh cột M = Gm1 x et = -50,08 x 0,05 = -2,504 tm.
Độ lệch trục giữa phần cột trên và cột dưới là
a = (hd - ht)/ 2 = (0,6 - 0,4)/ 2 = 0,1 m.
Vì a nằm cùng phía với et so với trục cột dưới nên phản lực đầu cột R = R1 + R2
R1 = [3M(l+k/t)] / [2H(1+k)] = - 0,395 t.
Tính R2 với; M = - Gm1 x a = -50,08 x 0, 1 = - 5,08 tm,
mômen này đặt ở mức vai cột
R1 = [3M(l+ t2)] / [2H(1+k)] = - 0,554 t
R = - 0,395 - 0,554 = - 0,949 t.
chiều R ở trên hình 2.1.4 là chiều thực.
Xác định nội lực trong các tiết diện cột:
MI = -50,08 X 0,05 = - 2,504 tm;
MII = -2,504 + 0,949 x 3,7 = 1,007 tm;
MIII = -50,08 x (0,05 + 0,1) + 0,949 x 11,05 = 2,974 tm;
NI = NII = NIII = NIV = 50.08 t
QIV = 0,949 t.
Biểu đồ mômem.
Cột trục B
Sơ đồ tác dụng của tĩnh tải mái Gm1 và Gm2.
Khi đưa Gm1 và Gm2 về đặt ở trục cột ta được lực
Gm = Gm1 + Gm2 = 50,08 + 55,23 - 105,31 1
và mômen
M = 50,08(-0,15) + 55,23 x 0,15 = 0,7725 tm.
Phản lực đầu cột
R = [3M(l+k/t)]/[ 2H(l + k)] = [3 x 0,7725 (1 + 0,0893 /0,335 )]/ [2x 11,05 (1 + 0,0893 )] = 0,115 t.
2H(l + k)
Nội lực trong các tiết diện cột;
MI = 0,7725 tm,
MII = 0,7725 - 0,115 X 3,7 = 0,348 tm;
MII = MIII = 0,348 tm;
MIV = 0,7725 - 0,115 x 11,05= -0,498 tm;
NI = NII = NIII = NIV = 105,31t;
QIV = -0,115 t.
Biểu đồ mômen..
Cách tính nội lực do tĩnh tải dầm cầu trục nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Cột trục A
Sơ đồ tính vối tĩnh tải dầm cầu trục Gd cho trên hình.
Lực Gd gây ra mômen đối vối trục cột dưới, đặt tại vai cột
M = Gd x ed
ed = λ - 0,5 h'd = 0,75 - 0,3 = 0,45 m;
M = 5,61 x 0,45 = 2,525 t.
Phản lực đầu cột
R = [3M (1 – t2) ] / [ 2H(l + k)] = 3 x 2,525 x (1 - 0,3352) / 2x 11,05 x (1+0.0893) = 0.279 t
Nội lực trong các tiết diện cột;
MI = 0 tm,
MII = -0,279 x 3,7 = -1,032 tm;
MIII = 2,525 – 0,279 x 3.7 = 1,493 tm;
MIV = 2,525 – 0,279 x 11,05= -0.558 tm;
NI = NII = 0; NIII = NIV = 5.61t;
QIV = -0,2.79 t.
Biểu đồ mômen cho trên hình
Tổng nội lực do tỉnh tải mái
Cách tính nội lực do hoại tải mái nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Cột trục A
Sơ đồ tính giống như khi tính với Gm1, nội lực xác định bằng cách nhân nội lực do Pm2, với tỷ số;
Pm / Gm1 = 7,02/50.08 = 0,14
MI = -2,504 x 0,14 = -0,35 t m;
MI = 1,006 X 0,14 = 0,141 tm;
MII = -4,002 x 0,14 = -0,560 tm;
MIV = 2.972 x 0,14 = 0,416 tm;
NI = NII = NIII = NIV = 7,02 t;
QIV = 0,951 x 0,14 = 0,133 t.
Biểu đồ mômen cho trên hình.
Cột trục B
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên nhịp phía bên phải và phía bên trái của cột. Lực Pm2 đặt ở bên phải gây ra raômen đặt ở đỉnh cột
M = Pm2 x et = 7,02 x 0,15 = 1,053 tm.
Mômen và lực cắt trong cột do mômen này gây ra điíỢc xác định bằng cách nhân mômen do tĩnh tải Gm gây ra với tỷ số MP / MG = 1,053 / 0,773 = 1,362.
MI = 1,053 t m;
MII = 0,348 xl,362 = 0,474 t m;
MII = MIII = 0,474 t m;
MIV = -0,498 X 1,362 = -0,678 t m
NI = NII = NIII = NIV = 7,02 t;
QIV = -0,115 x 1,362 = -0,1566 t.
Nội lực do hoạt tải mái
a) ở cột biên ; b) ở bên trái cột giữa ; c) ở bên phải cột giữa.
Do Pm1 = Pm2 liên nội lực do Pm1 gây ra được suy ra từ nội lực do Pm2 bằng cách đổi dấu mômen và lực cắt, còn lực dọc giữ nguyên. Biểu đồ mômen.
Cách tính nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Cột trục A
Sơ đồ tính giống như khi tính với tĩnh tải dầm cầu trục Gd, nội htc được xác định bằng cách nhân nội lực do Gd gây ra với tỷ số
Dmax / Gd = 47,19 / 5,61 = 8,412;
MI = 0 t m;`
MII = -1,0334 x 8,412 = -8,693 t m;
MIII = 1,491 x 8,412 = 12,543 t m;
MIV = - 0,564 x 8,412 = -4,744 t m;
NI = NII = 0
NIII = NIV = 47,19 t
QIV = -0,270 x 8,693 = -2,347 t.
Biểu đồ mômen cho trên hình 2.1.9 0
Sơ đổ tính và nội lực do hoạt tải đứng của cầu trục
khi Dmax đặt ở cột trục A ; b) khi Dmax đăt ở bên phài cột trục 6; c) khi Dmax đặt ở bên trái cột trục B
Cột trục B
Tính riêng tác dụng của hoạt tải đặt lên vai cột phía bên trái và phía bên phải của cột.
Lực Dmax gây ra mômen đối với phần cột dưới đặt ở vai cột
M = Dmax x ed = 47,19 x 0,75 = 35,393tm.
Trường hợp Dmax đặt ở bên phải Phản lực đầu cột
R = [3M (1 – t2) ] / [ 2H(l + k)] = 4,0545 t;
Mi = 0;
= -4,0545 X 3,7 = -15,002 t m;
Mm = -4,0545 X 3,7 + 35,393 = 20,391 t m;
Mrv = -4,0545 X 11,05 + 35,393 = -9,409 t m; Ni = Nn = 0 ; Nm = Njy = 47,19 t;
Qiv = -4,0545 t.
Trường hợp Dmax đặt ở bên trái thì các giá trị mômen và lực cắt ồ trên sẽ có dấu ngược lại.
Biểu đồ mômen của chúng cho trên.
Cách tính nội lực do lực hãm ngàng của cầu trục nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Lực Tmax đặt cách đỉnh cột một đoạn y = 2,7 m,có y/ Ht = 2,7 /3,7 = 0,73. Với y xấp xỉ 0,7 Ht có thể dùng công thức lập sẵn để tính phản lực
R = Tmax (1-t) / (1+k)
Cột trục A
R = [1,523 x (1-0,335)] / (1+ 0,0893) = 0,93 t;
MI= 0; My= 0,93 x 2,7 = 2,511 tm;
MII= MIII= Mu = 0,93 x 3,7 - 1,523 x 1,0 = 1,918 t m;
MIV = 0,93 x 11,05 - 1,523 x 8,35 = -2,441 t m;
NI = NII = 0; NIII = NIV = 0
QIV = 0,93 - 1,523 = -0,593 t.
Biểu đồ mô men cho trên hình.
Sơ đổ tính và nội lực do lực hãm ngang của cầu trục
a) khi Tmax đăt ở cột trục A ; b) khi Tmax đặt ở cột trục B.
Cột trục B
R= [1,523 x( 1-0.335)] /(1+ 0,052) = 0,963 t;
MI= 0; My = 0,963 x 2,7 = 2,60 t m;
MII= MIII= 0,963 x 3,7 - 1,523 x 1,0 = 2,04 t m;
MIV = 0,963 x 11,05 - 1,523 x 8,35 = -2,076 t m;
NI = NII = 0; NIII = NIV = 0
QIV = 0,963 - 1,523 = -0,56 t.
Biểu đồ mômen cho trên hình
Cách tính nội lực do tải trong gió nhà xưởng cho thiết kế diện tích tiết diện cột
Với tải trọng gió phải tính với sơ đồ toàn khung có chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Giả thiết xà ngang cứng vô cùng và vì các đỉnh cột có cùng mức nên chúng có chuyển vị ngang như nhau, ơ đây dùng phương pháp chuyển vị để tính, hệ chỉ có một ẩn số A là chuyển vị ngang ở đỉnh cột. Hệ cơ bản.
Hệ cơ bản khi tính khung với tải trọng gió
Phương trình chính tắc r x Δ + Rg = 0,
trong đó Rg - phản lực liên kết trong hệ cơ bản
Rg = R1 + R2 + S1 + S2
Khi gió thổi từ trái sang phải thì RI và Rị xác định theo sơ đồ
Sơ đồ xác định phản lực trong hệ cơ bản
R1 = 3pđ H (1 + k t) / [8 ( 1+k)] = 3x0,547 x 11,05 (1 + 0.0893 x 0,335 ) / [8 ( 1+0.0893)] = 2.143t
R4 = R1 ph / pđ = 2,143 x 0,41 / 0,547 = 1,606 t;
Rg = 2,143 + 1,606 + 3,125 + 3,45 = 10,324 t.
Phản litc liên kết do các đỉnh cột chuyển dịch một đoạn Δ = 1 được tính bằng
r = r1 + r2 + r3 + r4
r4 = r1 = 3EJd / [H3 (1+k)] = 3E x 720000 / [11.053 (1+0.0893)] = 0,00147 E ;
r2 = r3 = 3E x 1706600 / [11.053 (1+0.052)] = 0,00361 E ;
r = 2(r1 + r2 ) = 2 (0,00147 + 0,00361) = 0,01016E;
Δ = - Rg /r = - 10,324 / 0,01016E = 1016,14 / E ;
Phản lực tại các đỉnh cột trong hệ thực
RA = R1 + r1 Δ = 2,143 - 0,00147 X 1016,14 = 0,6493 t;
RD = R4 + r1 Δ = 1,606 - 0,00147 X 1016,14 = 0,1123 t;
RB = RC = r2 Δ = -0,00361 x 1016,14 = -3,6683 t.
Biểu đồ nội lực do gió thổi từ trái sang phải
Nội lực ở các tiết diện của cột
Cột A
MI= 0;
MII= MIII= 0,5 x 0,547 x 3,72 - 0,6493 x 3,7 = 1,342 tm;
MIV = 0,5 x 0,547 x 11,052 - 0,6493 x 11,05 = 26,22 tm;
NI = NII = 0; NIII = NIV = 0
QIV = 0,547 x 11,05 - 0,6493 = 5,395 t.
Cột D
MI= 0;
MII= MIII= 0,5 x 0,41 x 3,72 - 0,1123 x 3,7 = 2,391 tm;
MIV = 0,5 x 0,41 x 11,052 - 0,1123 x 11,05 = 23,79 tm;
NI = NII = 0; NIII = NIV = 0
QIV = 0,41 x 11,05 - 0,1123 = 4,4182 t.
Cột B, C
MI= 0;
MII= MIII= 3,6683 x 3,7 = 13,573 tm;
MIV = 3,6683 x 11,05 = 40,535 tm
NI = NII = 0; NIII = NIV = 0
QIV =3,6683 t.
Biểu đồ nội lực trường hợp gió thổi từ trái sang phải, trường hợp gió thổi từ phải sang trái thì biểu đồ nội lực được đổi ngược lại.
Thiết kế thi công khung ngang nhà xưởng một tầng ba nhịp
Xác định nội lực
Tổ hợp nội lực
Tính toán cột trục A theo các điều kiện khác
Tính toán tiết diện cột trục B