Thi công cấu kiện chịu uốn xiên thường gặp là xà gồ, li tô... mái ngói. Cấu kiện chịu uốn xiên cũng cần đảm bảo 2 điều kiện: Điều kiện cường độ và độ cứng.

Xà gồ nhà ở chịu tải trọng trực tiếp từ mái ngói, tải trọng q không nằm trong mặt phẳng đối xứng nào của tiết diện, như vậy xà gồ mái ngói nhà ở chịu uốn xiên. Để xét sự làm việc của cấu kiện chịu uốn xiên ta sẽ xét sự làm việc của một thanh xà gồ. Cần tính toán tiết diện và số lượng xà gồ cần thi công nhà mái ngói và lập báo giá thi công mái ngói.

Công thức kiểm tra tính toán xà gồ mái ngói và cơ sở lập dự toán báo giá thi công

Xét thanh xà gồ như hình 3-10

Kiểm tra cường độ

σ _max = ( M^max _x /W_x )  +  ( M^max _y /W_y )   ≤  R_u         (3. 27)

Tải trọng q tác dụng lên xà gồ được phân ra thành hai thành phần vuông góc nhau trùng với trục quán tính chính trung tâm của tiết diện (hình 3. 9):

q_x = q. sin α ;        q_y = q. cos α

Mômen do q gây ra, cũng được phân ra hai thành phần:  

M ^max _x  = M_max. cos α ;   M ^max _y  = M_max. sin α ;

M ^max _x  ; mômen uốn tính toán tại tiết diện bất lợi lấy với trục x và trục y do các thành phần tải trọng qx và qy gây ra.

W_x , W_y  ;mô đun kháng uốn của tiết diện bất lợi lấy với trục x, y.

σ _max : ứng suất tại tiết diện bất lợi do Mmax gây ra.

R_u: cường độ chịu uốn tính toán của gỗ.

q : tải trọng toàn phần tác dụng lên xà gồ.

M_max mômen uốn do q^tt gây ra.

α : góc nghiêng của mái

Kiểm tra biến dạng

f _max /l = √{( f ^max_x /l)² + ( f ^max_y /l)² } ≤ (1/n_o )         (3. 28)

f _max /l : Độ võng tương đối theo phương thẳng đứng tại vị trí bất lợi

f ^max_x /l : Độ võng tương đối theo phương x tại vị trí bất lợi do thành phần tải trọng q_x tiêu chuẩn gây ra. Khi tính độ võng theo phương x ta dùng mômen quán tính của tiết diện lấy với trục y (Jy). Xem công thức tính (3. 23).

f ^max_x /l : Độ võng tương đối theo phương y tại vị trí bất lợi do thành phần tải trọng qy tiêu chuẩn gây ra. Khi tính nó ta dùng mômen quán tính của tiết diện lấy với trục x (Jx). Xem công thức tính (3. 23).

Lực tác dụng lên xà gồ là các lực tập trung đặt tại vị trí cầu phong cắt xà gồ, các lực này đặt gần nhau và cách đều thì khi tính toán coi như lực phân bố đều.

Thiết kế tiết diện

Từ điều kiện (3. 27),  ( M ^max _y  / M ^max _x  ) = [ (M ^max  sin α )/ (M ^max cos α )] =  tg α  

Và (W_x  / M_y ) = h/b = k  ta có: ( M ^max _x  / W_x ) (1+ k tg α  ) ≤  R_u

Từ đây ta có công thức để thiết kế tiết diện chữ nhật: W_x  ≥ ( M ^max _x  / R_u ) (1+ k tg α  )           (3. 29)

Có Wx chọn tiết diện, sau đó kiểm tra điều kiện biến dạng.

Thiết kế một xà gồ bằng gỗ nhóm VI, W=15%, cho một công trình vĩnh cửu có mái nghiêng 37⁰; bước cột 3,9m. Tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên xà gồ là q_tc=2, 2kN/m, tải trọng tính toán là q_tt=2, 68KN/m. Cho E=107 kN/m2; 1 / n₀ = 1 / 150.

Số liệu tính toán; M_max = q_tt l² / 8 =  = 5, 1kNm = 510kNcm.

α = 37⁰ → sin 37⁰  = 0.6 ; sin 37⁰  = 0.8 ;  tg 37⁰  =  0.75 ⁰  

M ^max _x  = M_max. cos α = 5,1. 0,8 = 4,08 kNcm = 408 kNcm

Tính tải trọng theo hai phương x, y:

q_x = q. sin α = 2,2. 0,6 = 1,32kN / m ; q_y = q. cos α  = 2,2. 0,8 = 1,76kN / m

Chọn k = h x b=1, 6. Gỗ nhóm VI, độ ẩm W=15% đ Ru=1, 35 kN

Xác định tiết diện sơ bộ

W_x  ≥ ( M ^max _x  / R_u ) (1+ k tg α  )  =  665cm³.

W_x  = ( b x h³ ) / 6 = h³ / 6k  ≥  665cm³.

h  ≥  ³√ {665,6 x 1,6} = 18,6cm; b = h/k = 18,6 / 1,6 = 11,6cm ; Chọn b x h=12 x 20cm2;

Kiểm tra tiết diện

f _max /l = √{( f ^max_x /l)² + ( f ^max_y /l)² } ≤ (1/n_o )

Các tải trọng tiêu chuẩn: P^tc_x = q^tc_x x l = 5,148KN ; P^tc_y = q^tc_y x l = 5,148KN = 6,864kN

Mômen quán tính của tiết diện:  J_y = h x b³ = 2880cm⁴; J_x = b x h³ = 8000cm⁴.

Tra phụ lục 8 ta có k = 5 / 384

f ^max_x /l  = 1/ 282; f ^max_y /l  = 1/ 590;  f _max /l  = 1/265 ≤ (1/n_o ) = 1/150

Điều kiện biến dạng đảm bảo

Kết luận: xà gồ thiết kế như vậy là đảm bảo.