Lý thuyết cầu phân đạm urê dựa trên giả thiết cho rằng hành vi của người người nông dân luôn lựa chọn các loại phân bón hay phân đạm urê nhằm cực đại hóa lợi ích của mình trên một ngân sách có hạn. Vấn đề nhập khẩu phân bón có thể theo hàm tiêu dùng tối ưu có thể viết là:

v(p, I) = Maxx u(x)  sao cho pTx = I.  (2-3)

Trong đó: x = (x1, x2, … , xn) là bộ hàng hóa tiêu dùng, u(x) là hàm lợi ích, p là véc tơ giá bộ hàng hóa đó, pTx là chi tiêu cho bộ hàng hóa tiêu dùng và I là ngân sách dành cho tiêu dùng.

Trong rất nhiều hoàn cảnh, khi cần chúng ta phải sử dụng mô hình lựa chọn tiêu dùng với những bài toán cực đại lợi ích mang tính cục bộ; chẳng hạn chúng ta muốn mô hình hóa lựa chọn tiêu dùng "phân đạm urê" mà không cần phân biệt trong đó bao nhiêu loại phân bón là Lân, Kali, hay DAP …. Có thể phân chia bộ hàng hóa tiêu dùng ra thành hai bộ hàng hóa ký hiệu là (x,z). Trong đó x là vectơ tiêu dùng các loại thịt khác nhau và z là vectơ tiêu dùng các hàng hóa khác còn lại. Vectơ giá ta cũng chia ra tương tự thành (p,q); với p là vectơ giá các loại thịt còn q là vectơ giá các loại hàng hóa khác còn lại. Bài toán cực đại lợi ích người tiêu dùng khi đó có dạng.

Maxx u(x) sao cho pTx + qTz = I.  (2-4)

Vấn đề cần quan tâm bây giờ là với điều kiện nào chúng ta có thể nghiên cứu bài toán cầu nhóm hàng hóa x mà không cần biết cầu đó được phân chia như thế nào giữa các thành phần của nhóm hàng hóa x. để giải quyết vấn đề này, chúng ta xây dựng một chỉ số về lượng vô hướng X, và một chỉ số giá vô hướng P. Khi đó P được xem như là một loại "chỉ số giá" cho biết mức giá trung bình của nhóm hàng hóa trên, còn X là một loại chỉ số về lượng cho biết lượng tiêu dùng trung bình về thịt. Hàm lợi ích mới bây giờ có dạng U(X,z) chỉ còn phụ thuộc vào chỉ số lượng tiêu dùng nhóm hàng hóa x, và bài toán:

Maxx U(X, z) sao cho P.X + qTz = I.  (2-5)

Cho ta cùng một lời giải như giải bài toán cực đại lợi ích (2-4)

Nghiên cứu thực nghiệm về cầu một loại hàng hóa cụ thể người ta hay dùng mô hình hai hàng hóa. Khi đó z là một hàng hóa duy nhất với giá q, còn các hàng hóa còn lại thuộc nhóm hàng hóa X. Mô hình (2-5) bây giờ có dạng:

Maxx U(X, z)  sao cho P.X + q.z = I  (2-6)

Hàm cầu hàng hóa z lúc này phụ thuộc vào giá của nó, chỉ số giá P của nhóm hàng hóa X và ngân sách dành cho tiêu dùng I: z = z(q, P, I). Do hàm cầu này là thuần nhất bậc 0 nên ta có thể viết: z = z(q/P, I/P). Trong thực tế chỉ số giá P của nhóm hàng hóa khác thường được lấy bằng chỉ số giá tiêu dùng CPI, [64].