Có một số các phép toán của SQL mà ta có thể áp dụng cho một quan hệ R và tạo ra một kết quả lôgic. Thông thường, quan hệ R sẽ là kết quả của một truy vấn conselect-from-where. Một số các phép toán (EXISTS, IN, ALL, ANY) sẽ được giải thích ở đây dưới dạng đơn giản nhất của nó, trong đó có chứa một giá trị vô hướng s. Trong hoàn cảnh này, R phải là một quan hệ có một cột

                EXISTS R là một điều kiện có giá trị true khi và chỉ khi R không rỗng.

                s IN R có giá trị TRUE khi và chỉ khi s bằng một trong các giá trị của R. Tương tự, s NOT IN R có giá trị TRUE khi và chỉ khi s không  bằng giá trị nào trong R. Ở đây, chúng ta giả thiết R là quan hệ có một cột.

                s > ALL R là đúng khi và chỉ khi s lớn hơn mọi giá trị trong quan hệ một cột R. Tương tự, có thể thay dấu > bằng một trong các phép so sánh khác.

                s > ANY R là đúng khi và chỉ khi s lớn hơn ít nhất là một giá trị trong quan hệ một cột R

Các phép toán EXISTS, IN, ALL và ANY có thể được phủ định bằng cách đặt NOT ở trước biểu thức. Ví dụ, NOT EXISTS R đúng khi và chỉ khi R là rỗng. NOT s > ALL R là đúng khi và chỉ khi s không  phải là giá trị max trong R và NOT s > ANY R là đúng khi và chỉ khi s là giá trị min trong R.